1,000種類の検査項目をコード化する場合、最小限必要な記憶容量［bit］はどれか。

解説

1,000種類の項目を識別するためには、2のN乗が1,000以上となる最小のNを求める必要があります。2の9乗は512、2の10乗は1,024であるため、10ビットが最小限必要となります。これにより、0から1023までの1,024通りの固有なコードを生成することが可能です。

選択肢ごとの解説

• 1. 2の6乗は64であり、これは1,000種類の項目をすべて区別するには全く足りません。正しくは：10ビットが必要です。選びやすい理由：もし項目数が64以下であれば正解となり得ます。ビット数が少ないため、省メモリを意識すると選びたくなるかもしれません。混同注意：ビット数が少ないほど記憶容量が小さいという基本的な理解はあるものの、具体的な計算や必要なカバー範囲の理解が不足している場合に混同しやすいです。
• 2. 2の7乗は128であり、これは1,000種類の項目をすべて区別するには不足しています。正しくは：10ビットが必要です。選びやすい理由：計算過程で一部の2の累乗値を思い出すものの、1000を超える値を見つけられない場合に選びがちです。混同注意：2進数と10進数の変換や、必要なビット数の計算方法を正確に理解していない場合に混同しやすいです。
• 3. 2の8乗は256であり、これは1,000種類の項目をすべて区別するには足りません。正しくは：10ビットが必要です。選びやすい理由：1バイトが8ビットであるため、コンピュータの基本単位として選びたくなるかもしれませんが、それは容量とは直接関係ありません。混同注意：1バイト=8ビットという知識と、必要なビット数の計算を混同している可能性があります。
• 4. 2の9乗は512であり、これは1,000種類の項目をすべて区別するにはまだ不足しています。正しくは：10ビットが必要です。選びやすい理由：512は1000に近い数字であり、計算を途中でやめてしまうと選んでしまう可能性があります。特に、1000という数字を「約1KB」と解釈し、その半分程度と思い込んでしまうと誤りやすいです。混同注意：2の累乗計算を正確に行えなかったり、1000を「キリの良い数字」と捉えて概算で判断してしまう場合に混同しやすいです。
• 5. 正解。2の10乗は1,024です。これは1,000種類の項目をすべて区別するために十分な数をカバーできる最小のビット数となります。例えば、0から1023までの1,024通りの固有なコードを割り当てることができます。

国試ポイント

コンピュータにおける情報量の基本単位であるビット（bit）の概念と、2進数を用いたデータ表現の基礎知識（2の累乗）が問われています。特に、与えられた項目数をカバーするために必要な最小ビット数を計算できるかどうかがポイントです。臨床検査情報システムにおけるコード設計の基礎となる知識です。

混同注意

1バイトが8ビットであるという知識と、必要なビット数の計算を混同することがあります。また、2の累乗の計算を正確に行えない、あるいは途中でやめてしまうと誤った選択肢を選んでしまいます。

次に同じ論点が出たら

次回この論点が出題された場合、検査項目数だけでなく、画像データの色深度（例：256色は何ビットか）、通信速度（例：1Mbpsは何ビット/秒か）など、情報量をビットで表現する様々な応用問題が出される可能性があります。また、より大きな桁数（例：10万種類の項目）になった場合にも正確に計算できるかを確認しましょう。

関連知識

1ビット：2通りの状態（0または1）を表せる最小単位。Nビット：2のN乗通りの情報を表現できる。1バイト：8ビット。データ圧縮、情報伝達速度などの計算にもこの基礎が応用されます。