AとBの論理演算を模式化した図を示す。網掛け部分を示すのはどれか。

解説

与えられた図の網掛け部分は、集合Aにも集合Bにも属さない領域を示しています。これは論理演算でいう「AまたはBのどちらでもない」状態、すなわちOR演算（A∨B）の否定（¬(A∨B)）に相当します。この論理演算はNORと呼ばれます。

選択肢ごとの解説

• 1. OR演算は、AまたはBの少なくとも一方が真（活性）である場合に真（活性）となります。図の網掛け部分はAとBのどちらも真ではない部分を示しており、ORとは異なります。正しくは：ORはA∪Bの領域を示します。選びやすい理由：論理演算の基本的な概念は知っていても、具体的なベン図の表現と結びつけにくい場合に誤って選択する可能性があります。混同注意：ORとAND、NOTの組み合わせなど。
• 2. AND演算は、AとBの両方が真（活性）である場合にのみ真（活性）となります。図の網掛け部分はAとBのどちらも真ではない領域であり、ANDとは異なります。正しくは：ANDはA∩Bの領域を示します。選びやすい理由：基本的な論理演算であり、選択肢として目につきやすいです。混同注意：ANDとOR、またはNOT AND（NAND）など。
• 3. 正解。NOR（Not OR）演算は、OR演算の結果を否定するものです。すなわち、AとBのどちらも真（活性）でない場合に真（活性）となります。図の網掛け部分は、AとBのどちらの集合にも含まれない領域、つまりA OR Bではない領域を正確に示しています。
• 4. NOT演算は単一の入力に対する否定演算であり、AまたはBのいずれかを否定するものです。この図は2つの入力AとBの関係全体を示しているため、単独のNOT演算では表せません。正しくは：NOT AはAの補集合、NOT BはBの補集合を示します。選びやすい理由：否定の意味合いがあるため、NOTという言葉に引きずられやすいです。しかし、複数の入力に対する否定は、どの入力を否定しているのかが曖昧になります。混同注意：NOTとNOR、NANDの違い。
• 5. NAND（Not AND）演算は、AND演算の結果を否定するものです。これは、AとBの両方が真（活性）である場合を除き真（活性）となります。図の網掛け部分はAとBのどちらにも属さない領域であり、NANDとは異なります。正しくは：NANDはA∩Bの補集合、すなわちAとBの両方が同時に真ではない全ての領域を示します。選びやすい理由：NORと同様に否定を伴う複合論理演算であるため、混同しやすいです。混同注意：NANDとNORの違い。

国試ポイント

基本的な論理演算（AND, OR, NOT）とその複合演算（NAND, NOR, XORなど）が、ベン図などの模式図でどのように表現されるかを理解しているかが問われています。特に、NOTを伴う複合演算のベン図表現は区別がつきにくいので注意が必要です。

混同注意

NORとNANDのベン図表現。OR、ANDの補集合表現。

次に同じ論点が出たら

今後同様の論点が出題された場合、まず図が表す集合論的な関係（和集合、共通部分、補集合）を正確に把握し、それがどの論理演算に対応するかを判断します。特に、NOTを含む複合演算の区別に注意します。

関連知識

論理演算の真理値表。ド・モルガンの法則（¬(A∨B) = ¬A∧¬B、¬(A∧B) = ¬A∨¬B）。集合論における共通部分、和集合、補集合。