8bitのAD変換器で0〜2.5 Vの電圧を変換するとき、電圧の分解能に最も近いのはどれか。

解説

AD変換器の分解能は、『最大入力電圧範囲 ÷ 2^bit数』で求められます。この問題では、最大入力電圧が2.5V、bit数が8 bitなので、分解能は 2.5V / 2^8 = 2.5V / 256 となります。計算すると、約0.009765625V、つまり約9.76 mVです。選択肢の中でこの値に最も近いのは10 mVです。

選択肢ごとの解説

• 1. 8 bit AD変換器の分解能は、最大電圧2.5Vを2^8 (256) 段階で分割した値です。2.5V / 256 ≒ 9.76 mVとなり、1 mVは小さすぎます。正しくは：2.5V / 256 = 9.76 mVが分解能となるため、最も近い選択肢は10 mVです。選びやすい理由：一見すると小さい値なので、高精度に感じて選んでしまうかもしれませんが、計算に基づかない推測です。混同注意：他のbit数のAD変換器の分解能や、高精度測定器の分解能と混同する可能性があります。
• 2. 8 bit AD変換器の分解能は、最大電圧2.5Vを2^8 (256) 段階で分割した値です。2.5V / 256 ≒ 9.76 mVとなり、5 mVは小さすぎます。正しくは：2.5V / 256 = 9.76 mVが分解能となるため、最も近い選択肢は10 mVです。選びやすい理由：キリの良い数字に見えるため、直感で選んでしまうかもしれません。混同注意：他のbit数のAD変換器の分解能や、他の測定器の分解能と混同する可能性があります。
• 3. 正解。8 bit AD変換器の分解能は、2^8 = 256段階です。したがって、最大電圧2.5Vを256で割ると、2.5V / 256 = 0.009765625V ≒ 9.76 mVとなります。この値に最も近いのは10 mVです。
• 4. 8 bit AD変換器の分解能は、最大電圧2.5Vを2^8 (256) 段階で分割した値です。2.5V / 256 ≒ 9.76 mVとなり、16 mVは大きすぎます。正しくは：2.5V / 256 = 9.76 mVが分解能となるため、最も近い選択肢は10 mVです。選びやすい理由：2のべき乗と関連する数字なので、何らかの関係があると思い込み、間違って選ぶ可能性があります。混同注意：2^4 = 16といったように、bit数と直接関係しない数値と混同する可能性があります。
• 5. 8 bit AD変換器の分解能は、最大電圧2.5Vを2^8 (256) 段階で分割した値です。2.5V / 256 ≒ 9.76 mVとなり、20 mVは大きすぎます。正しくは：2.5V / 256 = 9.76 mVが分解能となるため、最も近い選択肢は10 mVです。選びやすい理由：他の選択肢と比較して中間の値であるため、適当に選んでしまうかもしれません。混同注意：他のbit数のAD変換器の分解能や、他の測定器の分解能と混同する可能性があります。

国試ポイント

AD変換器の分解能に関する計算問題は頻出です。特にbit数と最大入力電圧から分解能を求める基本的な計算式を理解しているかが問われます。

混同注意

電圧分解能と、測定の精度や誤差と混同する可能性があります。また、bit数の計算（2のべき乗）を誤る可能性があります。

次に同じ論点が出たら

AD変換器の分解能を問う問題が出題された場合、まず『最大入力電圧範囲』と『bit数』を確認し、分解能の計算式（最大電圧 / 2^bit数）を正しく適用できるかを確認します。

関連知識

AD変換器のサンプリング周波数、量子化誤差、S/N比、各種AD変換方式（逐次比較型、積分型など）の特性も関連知識として重要です。