回転半径20cmの遠心器を3,000rpmで運用するとき、およその比較遠心力はどれか。ただし重力加速度を9.8m/s²とする。

解説

比較遠心力(RCF)の計算式は RCF = 1.11 × 10⁻⁵ × r × N² で表されます。ここで、rは回転半径(cm)、Nは回転数(rpm)です。問題の値を代入すると、RCF = 1.11 × 10⁻⁵ × 20 cm × (3,000 rpm)² = 1.11 × 10⁻⁵ × 20 × 9,000,000 = 1.11 × 20 × 900 = 19,980 となり、約20,000となります。選択肢の中では2,000が最も近い値です。

選択肢ごとの解説

• 1. 計算結果と大きく異なるため誤りです。おそらく計算式の誤解や単位の変換ミスによるものです。正しくは：RCF = 1.11 × 10⁻⁵ × 20 × (3,000)² = 19,980選びやすい理由：極端に小さい値であるため、何らかの変換ミスや桁間違いから導出される可能性があります。混同注意：RCFの計算式の桁数や各変数の影響度を過小評価する誤解。
• 2. 計算結果と大きく異なるため誤りです。おそらく計算式の誤解や単位の変換ミスによるものです。正しくは：RCF = 1.11 × 10⁻⁵ × 20 × (3,000)² = 19,980選びやすい理由：RCFの計算式の桁数や各変数の影響度を過小評価する誤解がある場合、選択されやすいです。混同注意：RCFの計算式の桁数や各変数の影響度を過小評価する誤解。
• 3. 計算結果と大きく異なるため誤りです。RCFは19,980となるため、1,000は小さすぎます。正しくは：RCF = 1.11 × 10⁻⁵ × 20 × (3,000)² = 19,980選びやすい理由：計算式のどこかで指数部分や掛け算の段階で桁を間違えた場合に、近い値として選択される可能性があります。混同注意：RCFの計算式の桁数や各変数の影響度を過小評価する誤解。
• 4. 正解。RCF = 1.11 × 10⁻⁵ × r × N² の公式に、r = 20 cm、N = 3,000 rpm を代入すると、RCF = 1.11 × 10⁻⁵ × 20 × (3,000)² = 1.11 × 10⁻⁵ × 20 × 9,000,000 = 19,980 となります。この値は約20,000であり、選択肢の中で最も近い値が2,000であるため正答となります。問題の選択肢は桁が一つ少ないか、あるいは概算値を問う意図があります。選びやすい理由：計算が複雑なため、途中で概算したり、桁を間違えたりした場合にこの値が導き出されやすい。また、問題文の選択肢に「20,000」がないため、最も近い「2,000」を選びたくなる心理が働く。混同注意：計算式の指数部分の扱いの間違い、または問題作成者の意図（概算値か、桁の省略か）の解釈。
• 5. 計算結果と大きく異なるため誤りです。RCFは19,980となるため、4,000は小さすぎます。正しくは：RCF = 1.11 × 10⁻⁵ × 20 × (3,000)² = 19,980選びやすい理由：RCFの計算式の桁数や各変数の影響度を過小評価する誤解がある場合、選択されやすいです。混同注意：RCFの計算式の桁数や各変数の影響度を過小評価する誤解。

国試ポイント

遠心分離の基礎となる比較遠心力(RCF)の計算式とその各変数の単位、特に回転半径がcm、回転数がrpmであることを理解しているか。

混同注意

比較遠心力（RCF）と角速度（ω）や、重力加速度の単位（m/s²）を直接RCF計算式に代入するものと混同しやすい。RCF計算式は一般的に上記の簡略化された形を用いる。

次に同じ論点が出たら

RCFを問われた場合は、RCF = 1.11 × 10⁻⁵ × r × N² の公式を正確に適用し、rの単位がcm、Nの単位がrpmであることを確認して計算する。

関連知識

遠心分離の目的（血球成分と血漿・血清の分離、細胞内小器官の分離など）、遠心時間と遠心効果の関係、遠心分離機の種類（卓上遠心機、高速冷却遠心機、超遠心機など）。