図の回路で点Aの電圧はどれか。

解説

この回路は分圧回路です。A点の電位は、電源電圧10VがR1とR2で分圧されるため、R2にかかる電圧に等しくなります。R1とR2の抵抗値がそれぞれ10Ωと10Ωなので、全体の合成抵抗は20Ωです。この時、A点の電位はR2にかかる電圧であり、全体の電圧10Vが2つの等しい抵抗で分圧されるため、10V × (R2 / (R1 + R2)) = 10V × (10Ω / (10Ω + 10Ω)) = 10V × (10Ω / 20Ω) = 10V × 0.5 = 5.0V となります。

選択肢ごとの解説

• 1. 誤り。2.5Vは、抵抗がさらに増えるか、電源電圧が低い場合に生じる電位です。正しくは：正しくは5.0Vです。選びやすい理由：複雑な回路の一部として抵抗が複数ある場合に、誤って抵抗の比率を間違えることで選択しやすいかもしれません。混同注意：複数の分圧回路が組み合わさっている場合や、異なる抵抗値の分圧比と混同しやすいです。
• 2. 誤り。3.0Vは、R1とR2の比率が3:7などの場合に生じる電位です。正しくは：正しくは5.0Vです。選びやすい理由：計算間違いや、抵抗値が異なる場合に生じる可能性のある値であるため、選択されやすい可能性があります。混同注意：R1とR2の抵抗値が非対称であると誤解した場合の計算結果と混同しやすいです。
• 3. 正解。正解。R1とR2が直列に接続されており、それぞれの抵抗値が10Ωであるため、電源電圧10Vが等しく分圧され、A点の電位は5.0Vになります。選びやすい理由：この選択肢は正解であり、正しい計算によって導き出されるため、正しく理解していれば選びやすいです。混同注意：特になし。正しい理解に基づいているため。
• 4. 誤り。6.0Vは、R1とR2の比率が4:6などの場合に生じる電位です。正しくは：正しくは5.0Vです。選びやすい理由：R1とR2の抵抗値が異なる場合や、計算ミスによって誤って選択される可能性があります。混同注意：分圧比の計算を誤った場合や、抵抗値が非対称である場合の計算結果と混同しやすいです。
• 5. 誤り。7.5Vは、R1とR2の抵抗比が1:3などの場合に生じる電位です。正しくは：正しくは5.0Vです。選びやすい理由：R2がR1よりはるかに大きい場合や、計算間違いによって選択されやすい値です。混同注意：R1の抵抗値がR2よりかなり小さい場合の分圧結果や、他の電圧値を足し算してしまうなどの単純な計算ミスと混同しやすいです。

国試ポイント

抵抗分圧回路の計算方法を理解し、未知の電位を算出できることが重要です。特に、抵抗が直列接続されている場合の各点の電位の求め方を習得しておく必要があります。

混同注意

分圧回路と分流回路を混同しないように注意が必要です。分圧回路は直列抵抗に電圧を分ける回路であり、分流回路は並列抵抗に電流を分ける回路です。

次に同じ論点が出たら

同様の問題が出た場合は、まず回路が直列接続か並列接続かを確認し、次に分圧回路の公式（V_out = V_in × R_out / (R_in + R_out)）を適用できるかを確認します。

関連知識

オームの法則（V=IR）、キルヒホッフの法則（電圧則、電流則）、直列回路と並列回路の合成抵抗の計算方法（直列: R_total = R1 + R2 + ...、並列: 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + ...）