電圧利得が20倍の増幅器を3つ直列につないだ増幅器の利得［dB］はどれか。ただし、log2＝0.3とする。

解説

電圧利得20倍の増幅器を3つ直列につなぐと、全体の電圧利得は20×20×20＝8,000倍です。利得［dB］＝20 log(8,000)＝20(log 8＋log 1,000)＝20(3×0.3＋3)＝20×3.9＝78 dBとなります（公式正答3）。1つあたり20 log 20＝26 dBを3つ足しても78 dBです。

選択肢ごとの解説

• 1. 全体の利得は78 dBです。46 dBにはなりません。
• 2. 全体の利得は78 dBです。66 dBにはなりません。
• 3. 正解。1段あたり20 log 20＝26 dBで、3段直列なので26×3＝78 dBです。
• 4. 全体の利得は78 dBです。96 dBにはなりません。
• 5. 全体の利得は78 dBです。124 dBにはなりません。

国試ポイント

電圧利得のdB表示（20 log）と、直列接続では倍率は掛け算、dBは足し算になることを理解しているかが問われます。

混同注意

電力利得のdB表示は10 logです。電圧利得は20 logで計算します。

次に同じ論点が出たら

1段あたりのdB値を求めて段数分を足すか、全体の倍率を求めてから20 logをとります。