入力電圧を50倍に増幅する増幅器Aと200倍に増幅する増幅器Bがある。増幅器AとBを直列に接続したときの全体の増幅度［dB］はどれか。

解説

複数の増幅器を直列接続した場合の全体の増幅率は、それぞれの増幅率の積で求められます。したがって、全体の電圧増幅率は 50 × 200 = 10000倍です。電圧増幅度をデシベルで表す式は GdB = 20log10(A) であるため、GdB = 20log10(10000) = 20 × 4 = 80 dBとなります。

選択肢ごとの解説

• 1. 全体の増幅度は電圧比で50倍×200倍＝10000倍です。これをデシベル変換すると、20log10(10000) = 20×4 = 80 dBとなります。40dBは、電圧増幅度100倍に相当します（20log10(100)=40）。正しくは：正しい計算は20log10(50×200) = 80 dBです。選びやすい理由：単純に増幅度を足し算して20log10(250)と計算したり、どこかで計算ミスをするとこの値になる可能性があります。混同注意：電圧増幅度と電力増幅度のデシベル計算式（電圧は20log、電力は10log）の混同、あるいは対数計算の誤り。
• 2. 全体の増幅度は電圧比で50倍×200倍＝10000倍です。これをデシベル変換すると、20log10(10000) = 20×4 = 80 dBとなります。60dBは、電圧増幅度1000倍に相当します（20log10(1000)=60）。正しくは：正しい計算は20log10(50×200) = 80 dBです。選びやすい理由：単純な加算や対数計算の誤りから生じる可能性があります。混同注意：電圧増幅度と電力増幅度のデシベル計算式（電圧は20log、電力は10log）の混同、あるいは対数計算の誤り。
• 3. 正解。増幅器を直列に接続した場合の全体の電圧増幅率は、それぞれの増幅率の積で求められます。したがって、50倍 × 200倍 = 10000倍となります。これをデシベル（dB）に変換するには、電圧増幅度のデシベル計算式 20log10(A) を用います。20log10(10000) = 20 × 4 = 80 dBとなります。
• 4. 全体の増幅度は電圧比で50倍×200倍＝10000倍です。これをデシベル変換すると、20log10(10000) = 20×4 = 80 dBとなります。100dBは、電圧増幅度10万倍に相当します（20log10(100000)=100）。正しくは：正しい計算は20log10(50×200) = 80 dBです。選びやすい理由：計算ミス、特に桁数の数え間違いや対数計算の誤りがあるとこの値になる可能性があります。混同注意：電圧増幅度と電力増幅度のデシベル計算式（電圧は20log、電力は10log）の混同、あるいは対数計算の誤り。
• 5. 全体の増幅度は電圧比で50倍×200倍＝10000倍です。これをデシベル変換すると、20log10(10000) = 20×4 = 80 dBとなります。120dBは、電圧増幅度100万倍に相当します（20log10(1000000)=120）。正しくは：正しい計算は20log10(50×200) = 80 dBです。選びやすい理由：計算ミス、特に桁数の数え間違いや対数計算の誤りがあるとこの値になる可能性があります。混同注意：電圧増幅度と電力増幅度のデシベル計算式（電圧は20log、電力は10log）の混同、あるいは対数計算の誤り。

国試ポイント

デシベル（dB）計算の基礎知識、特に電圧増幅度と電力増幅度のデシベル変換式の違い、および直列接続における増幅率の積算を理解しているかどうかが問われる。

混同注意

電圧増幅度のデシベル計算（20log10A）と電力増幅度のデシベル計算（10log10P）の混同。また、直列接続時の増幅率を足し算してしまう誤り。

次に同じ論点が出たら

電圧増幅度と電力増幅度のデシベル計算式を区別できているか、直列接続時の増幅率の計算方法を理解しているか、基本的な対数計算ができるかを確認する。

関連知識

デシベルの定義、対数計算の基礎、増幅器の直列接続。