半減期3日の放射性同位元素の放射能が1/8になるのはどれか。

解説

放射性同位元素の半減期とは、その放射能が半分になるまでの時間のことです。放射能が元の1/8になるということは、元の放射能が1/2に減る過程を3回繰り返したことになります（1/2 → 1/4 → 1/8）。したがって、半減期（3日）を3回繰り返すため、必要な日数は3日 × 3 = 9日となります。

選択肢ごとの解説

• 1. 半減期が3日の場合、6日後は半減期を2回経過したことになります。放射能は1/2 × 1/2 = 1/4に減少します。正しくは：放射能が1/4に減少する日数です。選びやすい理由：半減期（3日）の2倍であるため、単純な乗算で放射能の減少率を1/2の2乗（1/4）ではなく、1/2の2倍（1/4）と誤解してしまいやすいです。混同注意：放射能の減衰が直線的に進むと誤解したり、半減期の回数と放射能の減少率の計算を混同したりすることがあります。
• 2. 正解。放射能が元の1/8に減少するには、半減期を3回繰り返す必要があります（1/2 → 1/4 → 1/8）。半減期が3日なので、3回繰り返すには 3日 × 3回 = 9日が必要です。
• 3. 半減期が3日の場合、12日後は半減期を4回経過したことになります。放射能は1/2^4 = 1/16に減少します。正しくは：放射能が1/16に減少する日数です。選びやすい理由：3の倍数であるため、計算ミスや半減期の回数を間違えることで選択されやすいです。混同注意：半減期の回数を誤認したり、放射能の減少がより急速に進むという誤解から選んでしまうことがあります。
• 4. 半減期が3日の場合、24日後は半減期を8回経過したことになります。放射能は1/2^8 = 1/256に減少します。正しくは：放射能が1/256に減少する日数です。選びやすい理由：3日×8回＝24日という、半減期日数に回数を単純に乗じてしまう間違いに繋がりやすいです。混同注意：放射能が1/8になるために必要な半減期の回数（3回）と、選択肢の日数との関係を混同しやすいです。
• 5. 半減期が3日の場合、48日後は半減期を16回経過したことになります。放射能は1/2^16に減少します。正しくは：放射能が1/2^16に減少する日数です。選びやすい理由：非常に長い日数であるため、極端に減少する状況を想定して選択肢に入れる可能性があります。混同注意：半減期計算の基本を理解せず、大きな数字の中から感覚で選んでしまうことがあります。

国試ポイント

放射性同位元素の半減期の定義と、それに基づく放射能の指数関数的な減衰計算の基本を理解しているかを確認する問題です。

混同注意

放射能の減衰が時間に対して直線的に進むと誤解したり、半減期の回数と放射能の減少率（2の累乗）の関係を混同したりすることが、間違いの原因となります。

次に同じ論点が出たら

今後、同様の問題が出た際には、「放射能が元の量の1/2の何乗になるか」という点を最初に確認し、その回数に半減期の日数を乗じるという計算手順を正確に行うことが重要です。特に、1/4なら2回、1/8なら3回、1/16なら4回というように、分母が2の何乗であるかを素早く判断できるようにしておきましょう。

関連知識

放射能の単位（ベクレル、キュリー）、物理学的半減期、生物学的半減期、実効半減期とその計算式、放射性医薬品の減衰計算など。