対応がなく正規分布を示さない連続変数の3群間の差を検討するのに用いるのはどれか。

解説

Kruskal-Wallis検定は、3つ以上の独立した群（対応なし）における連続変数または順序尺度のデータが正規分布に従わない場合に、それらの群間の中央値に統計的に有意な差があるかを評価するためのノンパラメトリック検定です。この問題の条件「対応がなく正規分布を示さない連続変数の群間の差を検討」に完全に一致します。

選択肢ごとの解説

• 1. 相関分析は、2つの連続変数間の関連性の強さと方向を評価するものであり、複数の群間の差を比較する目的には使用されません。正しくは：2つの連続変数間の関連性を評価したい場合に用います。選びやすい理由：統計解析の選択肢としてよく登場するため、安易に選んでしまう可能性があります。混同注意：群間比較（差の検定）と、変数間の関連性（相関分析、回帰分析）は目的が異なります。
• 2. 分散分析（ANOVA）は、3つ以上の群間の平均値の差を比較する手法ですが、データが正規分布に従うこと（正規性）と、等分散性があることを前提としています。問題文の条件である「正規分布を示さない」には合致しません。正しくは：データが正規分布に従い、等分散性が仮定できる場合に3群以上の平均値の差を比較したいときに用います。選びやすい理由：3群以上の比較という点では合致するため、正規分布の条件を見落とすと選びやすくなります。混同注意：正規分布を前提とするパラメトリック検定と、正規分布を前提としないノンパラメトリック検定の違い。
• 3. Paired-t検定は、対応のある2つの群間（例：介入前後や左右差など）の平均値の差を比較するパラメトリック手法であり、データが正規分布に従うことを前提としています。問題文の「対応がなく」「正規分布を示さない」「複数の群（3群以上）」という条件には合致しません。正しくは：対応のある2群間で、データが正規分布に従う場合に平均値の差を比較したいときに用います。選びやすい理由：t検定の一種であるため、差の検定という点で選択肢として目につくかもしれません。混同注意：対応のある（paired）データと対応のない（unpaired/independent）データの区別。また、2群間の比較と3群以上の比較の区別。
• 4. 正解。Kruskal-Wallis検定は、3つ以上の独立した群（対応なし）の母集団の中央値に差があるかを比較するノンパラメトリック検定です。データが正規分布に従わない場合や、順序尺度、連続変数で用いることができ、問題文の「対応がなく正規分布を示さない連続変数の群間の差を検討する」という条件に完全に合致します。正しくは：記載の通り、この条件に最も適切な検定方法です。
• 5. Mann-WhitneyのU検定は、2つの独立した群（対応なし）の中央値に差があるかを比較するノンパラメトリック検定です。データが正規分布に従わない場合に使用できますが、問題文では「群間（3群以上）」とされているため、2群間の比較に用いるこの検定は不適切です。正しくは：正規分布を示さない独立した2群間で中央値の差を比較したい場合に用います。選びやすい理由：ノンパラメトリック検定であり、かつ対応のない群間の比較であるため、正規分布を示さないという条件には合致しますが、群数（2群 vs 3群以上）を見落とすと選びやすくなります。混同注意：Kruskal-Wallis検定（3群以上）とMann-WhitneyのU検定（2群）の違い。

国試ポイント

統計解析手法の適切な選択は、データの性質（連続変数かカテゴリ変数か、正規分布か否か）、群数（2群か3群以上か）、および群間の対応関係（対応ありか対応なしか）によって決まります。これらの条件を正確に読み取り、適切な手法を識別できるかが問われる典型的な問題です。

混同注意

同じノンパラメトリック検定でも、比較する群の数（2群 vs 3群以上）や対応の有無によって使い分けが必要な点を混同しやすいです。特にMann-WhitneyのU検定とKruskal-Wallis検定は、どちらもノンパラメトリックで独立群の比較ですが、群の数が異なります。また、パラメトリック検定（分散分析、t検定など）とノンパラメトリック検定の適用条件（正規性）の違いも重要です。

次に同じ論点が出たら

今後同様の問題が出た場合、以下の点を順に確認し、適切な統計手法を選択するようにしましょう。 1. **変数の種類**: 連続変数かカテゴリ変数か。 2. **正規性**: データが正規分布に従うか否か（従わない場合はノンパラメトリック検定を検討）。 3. **群数**: 比較する群が2つか、3つ以上か。 4. **対応関係**: 群間に対応があるか（例：介入前後）ないか（例：異なるグループ）。

関連知識

・パラメトリック検定の前提条件（正規性、等分散性） ・ノンパラメトリック検定が用いられる状況 ・2群間比較と3群以上比較の統計手法（パラメトリック・ノンパラメトリック両方） ・対応のあるデータと対応のないデータの違い