3群以上の連続変数の平均値の差を検定するのはどれか。

解説

一元配置分散分析（One-way ANOVA）は、1つの独立変数（因子）が3つ以上の水準（グループ）を持つ場合に、従属変数である連続変数の平均値に統計的に有意な差があるかを検定する、最も適切な統計手法です。これは、複数の群の平均値を一度に比較することで、多重比較による第一種過誤（Type I error）の増加を防ぎます。

選択肢ごとの解説

• 1. 正解。一元配置分散分析（One-way ANOVA）は、1つの独立変数（因子）が3つ以上の水準（グループ）を持つ場合に、従属変数である連続変数の平均値に統計的に有意な差があるかを検定する手法です。設問の条件に完全に合致します。
• 2. カイ二乗検定は、2つ以上のカテゴリカル変数（名義尺度または順序尺度）間に統計的な関連性があるかを評価する際に用いられます。連続変数の平均値の差を検定する目的には適していません。正しくは：2つ以上のカテゴリカル変数の関連性を検定する。選びやすい理由：統計的検定の一種としてよく耳にするため、汎用的なものだと誤解する可能性がある。混同注意：t検定や分散分析などの連続変数を扱う検定と混同する。特に独立性の検定と関連が深い。
• 3. 重回帰分析は、複数の独立変数（予測変数）を用いて1つの従属変数（目的変数）の値を予測するための統計モデルです。変数の関係性をモデル化する手法であり、3群以上の平均値の差を直接検定するものではありません。正しくは：複数の独立変数から従属変数を予測するモデルを構築する。選びやすい理由：これも多変量解析の一種であり、多くの変数を扱うため、複雑な分析に適していると感じる可能性がある。混同注意：平均値の差を比較する検定と、変数間の関係をモデル化する分析とを混同する。
• 4. Log-rank検定は、主に生存時間解析において、2つ以上の群間で生存曲線に差があるかを比較するノンパラメトリック検定です。連続変数の平均値の差を検定する目的とは異なります。正しくは：複数の群間の生存曲線の差を検定する。選びやすい理由：これも群間の差を比較する検定であるため、類推で選んでしまう可能性がある。混同注意：生存時間データ特有の検定であることと、一般的な平均値の比較検定とを混同する。
• 5. Mann-WhitneyのU検定は、2つの独立した群間の中央値の差（または分布の違い）を比較するノンパラメトリック検定です。3群以上の場合や、平均値の差を直接評価する目的には適していません。正しくは：2つの独立した群間の中央値の差をノンパラメトリックに検定する。選びやすい理由：群間の差を検定する手法であり、T検定のノンパラメトリック版として知られているため、類似の目的で使われると誤解する可能性がある。混同注意：2群と3群以上の比較の違い、パラメトリック検定とノンパラメトリック検定の違いを混同する。クルスカル・ウォリス検定と混同しやすい。

国試ポイント

理学療法士国家試験において、統計学的検定手法に関する問題では、まず『比較したい群の数』と『変数の尺度（連続変数かカテゴリカル変数か）』を正確に読み取ることが重要です。この問題は、基本的な統計知識、特に『群間の平均値の比較』という状況にどの検定を適用すべきかを問うものです。

混同注意

2群の平均値の差を比較するt検定や、ノンパラメトリック版のマン・ホイットニーのU検定と混同しやすい。また、3群以上のノンパラメトリック検定であるクルスカル・ウォリス検定との区別も重要です。

次に同じ論点が出たら

次に同様の論点が出た場合、『群の数』『変数の尺度』に加えて、『データが正規分布に従うか（パラメトリックかノンパラメトリックか）』『対応のあるデータか独立したデータか』といった条件が追加される可能性があります。また、検定結果の解釈や、前後の多重比較法の選択についても問われるかもしれません。

関連知識

・t検定（対応のない2群、対応のある2群） ・対応のある分散分析（繰り返し測定分散分析） ・多変量分散分析（MANOVA） ・クルスカル・ウォリス検定（3群以上のノンパラメトリック検定） ・スチューデント-ニューマン-クールの方法、テューキーのHSD、ボンフェローニ補正などの多重比較法